Fórmulas de multiplicação abreviada

O que são fórmulas de multiplicação abreviadas? Quais são os exemplos de fórmulas de multiplicação abreviadas? Como faço para calcular o quadrado da soma?

Assista ao filme: "Notas altas a qualquer custo"

1. Fórmulas de multiplicação abreviada. O que é isso?

Fórmulas de multiplicação abreviadas são o nome comum para fórmulas que ajudam você a se mover entre a soma e o produto.

As fórmulas de multiplicação abreviada são uma das fórmulas mais importantes usadas em matemática. Devido à sua universalidade, a capacidade de usá-los é muito importante.

As fórmulas de multiplicação abreviada são usadas na multiplicação ou exponenciação de expressões algébricas. Eles também podem ser usados ​​para resolver equações, extrair as raízes de um polinômio e transformar fórmulas.

Matemáticas

Índice...

Leia o artigo

2Exemplos básicos de fórmulas de multiplicação abreviadas

Existem muitas fórmulas de multiplicação abreviadas. Aqui estão os mais importantes deles:

(a + b) ² = a² + 2ab + b² (a - b) ² = a² - 2ab + b² a² - b² = (a - b) (a + b) a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²) a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²) (a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ (a - b) ³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

3. Fórmulas de multiplicação abreviada. O quadrado da soma

Aqui está a fórmula para o quadrado da soma:

(a + b) ² = a² + 2ab + b²

Não é necessário usar a fórmula de multiplicação abreviada ao calcular o quadrado da soma de dois números. Por exemplo (x + 2) ²

Neste caso, a seguinte equação pode ser usada:

(x + 2) ² = (x + 2) (x + 2) = x² + 2x + 2x + 4 = x² + 4x + 4

Você também pode usar a fórmula para multiplicação abreviada:

(x + 2) ² = x² + 2⋅x⋅2 + 4 = x² + 4x + 4

Qual é a fórmula para a área do círculo?

Um círculo é uma figura geométrica definida pelo centro do círculo e seu raio. Como calculo a área de um círculo? ...

Leia o artigo

4. Fórmulas de multiplicação abreviada. O quadrado da diferença

Aqui está a fórmula para o quadrado da diferença:

(a - b) ² = a² - 2ab + b²

A fórmula acima é usada da mesma forma que a fórmula para o quadrado da soma de dois números.

(x - 1) ² = x² - 2x + 1 (x - 2) ² = x² - 4x + 4 (x - 3) ² = x² - 6x + 9 (x - 6) ² = x² - 12x + 36

5. Fórmulas de multiplicação abreviada. A diferença de quadrados

Aqui está a fórmula para a diferença dos quadrados de dois números:

a² - b² = (a - b) (a + b)

Exemplos de equação:

x² - 22 = (x - 2) (x + 2) x² - 32 = (x - 3) (x + 3) x² - 52 = (x - 5) (x + 5)

Diamante. Propriedades e padrões

Um losango é um quadrilátero com lados de igual comprimento. Todo mundo é um paralelogramo e um deltóide - seu ...

Leia o artigo

6. Fórmulas de multiplicação abreviada. A soma dos cubos

Aqui está a fórmula para a soma dos cubos de dois números:

a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)

Exemplos de equação:

x³ + 33 = (x + 3) (x² - 3x + 32) x³ + 125 = x³ +53 = (x + 5) (x² - 5x + 25)

7. Fórmulas de multiplicação abreviada. Diferença de cubos

Aqui está a fórmula para a diferença de cubos de dois números:

a³ - b³ = (a - b) (a² + ab + b²)

Exemplos de equação:

x³ - 8 = x³ −23 = (x - 2) (x² + 2x + 4) x³ - 125 = x³ - 53 = (x - 5) (x² + 5x + 25)

8. Fórmulas de multiplicação abreviada. Cubo de soma

Aqui está a fórmula para o cubo da soma de dois números:

(a + b) ³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Exemplos de equação: (x + 1) ³ = x³ + 3x2 + 3x + 1 (x + 2) ³ = x³ + 6x2 + 12x + 8

9. Fórmulas de multiplicação abreviada. Cubo de diferença

Aqui está a fórmula para o cubo da diferença entre dois números:

(a - b) ³ = a3 - 3a²b + 3ab² - b³

Exemplos de equação:

(x - 1) ³ = x³ - 3x2 + 3x - 1 (x - 3) ³ = x³ - 9x2 + 27x - 27

Floreios de ensaios matemáticos [4 fotos]

Diversão e exercícios para aprender e contar - algarismos.

veja a galeria

10. Fórmulas de multiplicação abreviada. O quadrado da soma de três expressões

Aqui está a fórmula para o quadrado da soma de três expressões:

(a + b + c) ² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

Exemplos de equação:

(1+2+3)2 = 1 + 4 + 9 + 4 + 8 + 12 = 38

Essas fórmulas também têm versões para mais componentes, por exemplo, para três:

(a + b-c) ² = a² + b² + c² + 2ab - 2ac - 2bc (a-b + c) ² = a² + b² + c² - 2ab + 2ac - 2bc (a-b-c) ² = a² + b² + c² - 2ab - 2ac + 2bc

Em geral, essa fórmula pode ser aplicada ao quadrado de qualquer número de componentes. As diferenças devem ser apresentadas como a soma dos termos do sinal oposto.

Tag:  Tenho Região Cozinha Preschooler