Teorema de Tales. Quem foi o criador desse teorema, como ele soa?

O teorema de Tales é um dos teoremas básicos da geometria euclidiana e um importante teorema da geometria afim. É atribuído ao filósofo grego Tales de Mileto. Quem foi este estudioso grego? Sobre o que é sua afirmação?

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1. Quem foi Tales de Mileto?

Tales de Mileto foi um filósofo grego do período pré-socrático, representante da filosofia jônica da natureza. Ele pertence ao cânone dos sete reis magos. Considerado o primeiro matemático e filósofo da civilização ocidental, considerado o iniciador das pesquisas sobre a natureza como ciência.

Ele é considerado o primeiro filósofo principalmente porque iniciou a explicação da realidade muito mais por referência à razão e à natureza do que à mitologia e tradição. No entanto, o povo grego o via mais como um sábio do que como um filósofo.

Thales é creditado com 4 teses filosóficas principais:

  • a água é o princípio (o princípio, a fonte das coisas - arché);
  • a alma é imortal;
  • o ímã tem alma;
  • tudo está cheio de deuses.

Ele também foi o criador de aforismos que não perderam sua relevância. Alguns deles são:

  • qual é a dificuldade? - conhecer a si mesmo;
  • o que é fácil - aconselhar outras pessoas;
  • o que é mais gostoso? - alcance o que deseja;
  • quem está feliz - aquele que tem um corpo são, uma alma rica e uma natureza suscetível de educação.

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2. Qual é o teorema de Tales?

O teorema de Tales diz que "se cruzarmos duas linhas paralelas, não passando pelo vértice do ângulo, então os respectivos segmentos marcados por essas linhas de um lado do ângulo são proporcionais aos respectivos segmentos marcados pelas linhas do outro lado do ângulo ".

Em outras palavras, se cortarmos o ângulo com retas paralelas, as relações dos segmentos correspondentes obtidos serão as mesmas.

Se BC || DE, A ∉ BC, A ∉ DE,

então estamos lidando com uma das três equações:

| AE | / | CE | = | AD | / | DB |, | AE | / | AC | = | AD | / | AB |, | AC | / | CE | = | AB | / | DB |

Essas três equações podem ser combinadas em uma igualdade tripla e é a seguinte:

| AD | / | AE | = | DB | / | CE | = | AB | / | AC |

O teorema também é válido quando as linhas paralelas cruzam os braços dos ângulos dos vértices.

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3. Qual é o teorema reverso?

Às vezes também falamos sobre o inverso do teorema de Tales. É o seguinte:

Se as pernas do ângulo com o vértice A são interseccionadas por duas linhas BC, DE, onde os pontos BD pertencem a uma perna do ângulo, aponta EC para a outra e:

| AE | / | AC | = | AD | / | AB |

para BC || DE ou seja, as linhas BC, DE são paralelas.

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