Paralelogramo - padrões, perímetro, área

Um paralelogramo é um quadrilátero que possui dois pares de lados paralelos e iguais. Assim, paralelogramos são, por exemplo, retângulos, quadrados e losangos.

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1. Um paralelogramo - o que é? Propriedades

Um paralelogramo é um caso especial de trapézio. É caracterizada pelo fato de seus lados opostos serem paralelos e de comprimento igual. As diagonais do paralelogramo se cruzam na metade de seu comprimento (mas nem sempre em ângulos retos). Os ângulos opostos no paralelogramo são de igual medida. A soma das medidas dos ângulos adjacentes, ou seja, aqueles que ficam do mesmo lado, é de 180 °.

Um caso especial de paralelogramo é um losango com todos os lados de igual comprimento e um retângulo com quatro ângulos retos e um quadrado (todos os lados de igual comprimento e quatro ângulos retos).

2. Símbolos de um paralelogramo

Paralelogramo (Wikipedia)
  • a, b - os comprimentos dos lados do paralelogramo.
  • h - altura do paralelogramo, ou seja, comprimento do segmento que liga as duas bases.
  • d1, d2 - comprimentos das diagonais do paralelogramo;
  • φ - ângulo entre os lados do paralelogramo;
  • o - ângulo entre as diagonais do paralelogramo.

3. Paralelogramo - área de superfície

Assumindo que:

  • a, b - estes são os dois lados adjacentes do paralelogramo,
  • α - é o ângulo entre os lados,
  • d1, d2 - são as diagonais do paralelogramo,
  • γ - é o ângulo entre as diagonais do paralelogramo.

A área do paralelogramo é expressa pelas fórmulas:

P = ah P = ab sinα

Área do paralelogramo (Wikipedia)

4. Paralelogramo - circunferência

A fórmula para o perímetro do paralelogramo é:

Ob = 2a + 2b

Características do paralelogramo:

  • Os lados opostos têm o mesmo comprimento e são paralelos entre si.
  • Os ângulos opostos também são de igual medida. A soma das medidas dos ângulos de um lado é 180 graus.
  • O paralelogramo tem um centro de simetria.
  • As diagonais se cruzam na metade de seu comprimento.
  • Você não pode escrever ou descrever um círculo em um paralelogramo (a exceção é um retângulo).
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