Cálculo de percentagens. Calculadora, tarefas

A matemática é chamada de rainha das ciências, mas às vezes é um verdadeiro desafio para o aluno. Um problema pode ser o cálculo de porcentagens. No entanto, não é muito complicado. Basta que conheçamos as dependências básicas. Então, como você calcula a porcentagem de um número?

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1. Porcentagens - o que é?

A palavra "por cento" é usada na língua polonesa desde meados do século XIX. Foi emprestado do alemão "prozent", que significa "por cem" (portanto, a quantia devida por cada 100 quantias emprestadas).

Por meio de percentagens, escrevemos uma razão adimensional de dois valores em que um número é expresso como uma fração com um denominador de 100 e corresponde a um centésimo desse valor. Marcamos as porcentagens com o símbolo%.

Por exemplo, 1% (1 por cento) é 1/100 ou 0,01;

50% - lemos "50 por cento" e podemos escrever 0,5 ou 50/100.

2. Calculadora de porcentagem - como calcular a% de um determinado número?

Como calcular a porcentagem de um determinado número?

Primeiro, você precisa converter a porcentagem em uma fração e, em seguida, multiplicar o valor numérico do número fornecido% pelo recíproco da fração obtida.

Nós sabemos isso:

  • 100 por cento é inteiro;
  • 50 por cento é a metade;
  • 25 por cento é um quarto;
  • 10 por cento é um décimo;
  • 20 por cento é um quinto.

Exemplo:

Encontre um número cujo 50% seja igual a 16.

Sabemos que 50% é a metade, vamos convertê-lo imediatamente em uma fração - 1/2. Ou:

50 ⋅ * x = 16 (então ½ ⋅ x = 16)

x = 32.

Qual porcentagem de x é y? Trabalho

Agora, vamos tentar calcular qual porcentagem de um número é o segundo número.

Qual porcentagem de x é y? Primeiro, temos que escrever nossa expressão como uma fração: x / y.

Tarefa: Existem 12 carros no estacionamento, 3 carros vermelhos e 9 carros verdes.

Calcule quantos por cento de todos os carros são carros vermelhos.

Cálculos:

3 + 9 = 12

3/12 ⋅ 100% = 25%

Encontre 5% de 70

Começamos com um cálculo simples: 5% ⋅ 70 = 5/100 ⋅ 70 = 35/10 = 3,5.

Solução: 5% do número 70 é 3,5.

Tarefa: O preço de um livro foi de PLN 32 e aumentou 1,5%. Quanto custam 100 desses livros agora?

PLN 32 - o preço de um livro

1,5% ⋅ 32 = 1,5 / 100 ⋅ 32 = 0,015 ⋅ 32 = 0,48 - quanto mais caro 1 livro

32 + 0,48 = PLN 32,48 - o preço do livro após o aumento

32,48 ⋅ 100 = PLN 3248 - isto é quanto 100 livros custarão após o aumento.

Tarefa: O preço das mercadorias aumentou em 6 PLN, que é 20% do seu valor. Quanto este produto está custando atualmente?

Responder:

x - o preço inicial das mercadorias

PLN 6, ou seja, 20% ⋅ x - o preço das mercadorias aumentado por este valor

Então: 20% ⋅ x = 6

0,2 ⋅ x = 6

x = 6: 0,2

x - 60 ⋅ 2 = 30

30 + 6 = PLN 36

Resposta: O produto agora custa 36 PLN.

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