Área quadrada. Qual é o padrão para eles?

Calcular as áreas de figuras geométricas é uma habilidade que se mostra útil na vida adulta posterior. A área do quadrado, como no caso das demais figuras, é calculada pela fórmula adotada. Aprenda as informações básicas sobre o quadrado e verifique quais fórmulas permitem calcular sua área.

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1. Por que calculamos a área da superfície?

Quer queiramos ou não, a matemática e com ela o cálculo da área de superfície são questões que usamos todos os dias. É impossível construir ou renovar uma casa sem usar metros quadrados.

Para quem planeja comprar um terreno, uma casa ou terminar um apartamento no futuro, essa habilidade certamente será muito útil.

Graças ao conhecimento da fórmula de cálculo da área quadrada, calcularemos os metros quadrados de paredes, telhado e piso e faremos o acerto de contas com o empreiteiro.

2. Quadrado - o que é esta figura?

Um quadrado é um quadrilátero com quatro lados de igual comprimento e o mesmo número de ângulos retos. É uma figura geométrica especial que inclui várias outras, como um retângulo, um paralelogramo e um losango.

Em um quadrado, todas as diagonais têm o mesmo comprimento e também são divididas em ângulos retos. Possui quatro eixos de simetria, dois dos quais são simétricos dos lados e os outros dois são retas que contêm suas diagonais.

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O quadrado tem um paralelismo comum de lados opostos, as diagonais se cruzam ao meio e o ponto de intersecção é o centro de simetria.

O quadrado está conectado ao retângulo por diagonais de igual comprimento e quatro ângulos retos internos. Também vale lembrar que todo quadrado é um retângulo, mas nem todo retângulo é um quadrado.

Como os diamantes, um quadrado tem todos os lados de igual comprimento e bissetores contendo suas diagonais (que se cruzam em ângulos retos).

O ponto de intersecção do eixo de simetria e diagonais do quadrado é o centro do círculo inscrito no quadrado e o círculo descrito neste quadrado.

O comprimento do raio do círculo inscrito é igual a metade do comprimento do lado do quadrado, o raio do círculo circunscrito é igual a metade do comprimento da diagonal (em um quadrado este comprimento é igual à raiz de um , onde a é o comprimento do lado).

3. A fórmula para a área quadrada

Para calcular a área de um determinado quadrado, precisamos determinar o comprimento de seu lado.

A área do quadrado é expressa pela fórmula:

P = a²

onde P é a área total do quadrado e a é o comprimento de seu lado.

A área de um quadrado também pode ser calculada de acordo com outra fórmula, tendo dados sobre o comprimento da diagonal. O padrão é parecido com este:

P = ½ d²

onde P é a área total do quadrado ed é o comprimento da diagonal.

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4. Área de um quadrado - tarefas de exemplo

Para praticar o cálculo da área de um quadrado na prática, apresentamos dois exemplos de tarefas.

Exercício 1.

Quantos cm² é a área de um quadrado se o comprimento de seu lado - a é 7?

  • a. 14 cm²
  • b. 21 cm²
  • c. 49 cm²

Exercício 2.

Qual é a área do quadrado se o comprimento da diagonal - d é 8 cm?

  • a. 32 cm²
  • b. 16 cm²
  • c. 24 cm²

As respostas corretas são 1.ce 2.a.

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