Prisma. Características e tipos

Um prisma é um poliedro, cujos vértices estão localizados em dois planos paralelos e todas as suas arestas fora desses planos são paralelas entre si. Quais são as fórmulas para calcular o volume e a área de um prisma? Por que esse poliedro é caracterizado?

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1. Tipos de prisma

Um prisma é um poliedro cujos vértices estão localizados em planos paralelos, chamados de bases do prisma. Suas bordas, situadas fora das bases, são paralelas entre si.

Podemos dividir os prismas em três tipos:

  • prismas retos - todas as paredes são retângulos, as bordas das paredes laterais são perpendiculares às bases;
  • prismas inclinados - suas paredes são paralelogramos e o corpo é inclinado;
  • Prisma de Arquimedes - prisma normal com a borda da base do mesmo comprimento que a altura.

Um prisma normal é um prisma simples com um polígono regular em sua base.

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1.1. Prisma simples

O prisma possui duas bases poligonais congruentes que se encontram em planos paralelos. As paredes laterais são retângulos perpendiculares às bases. O nome desta figura depende do polígono subjacente a ela.

Exemplos de prismas simples são cubóides e cubos. Se a base de um prisma simples é um polígono regular (por exemplo, um quadrado, um triângulo equilátero, um hexágono regular), então esse prisma é chamado de polígono regular.

1.2. Prisma inclinado

O segundo tipo dessa figura espacial é o prisma oblíquo. Suas paredes laterais são paralelogramos. Eles geralmente ficam em planos que não são perpendiculares às posturas.

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1.3. Prisma de Arquimedes

Um prisma de Arquimedes, também conhecido como prisma, é um prisma normal cuja borda da base tem o mesmo comprimento que sua altura. Além dos anti-prismas, os prismas arquimedianos formam uma das duas séries infinitas de poliedros semi-retangulares.

2. Elementos do prisma

Cada prisma é feito de elementos fixos, como:

  • o básico;
  • borda da base;
  • borda lateral;
  • parede lateral;
  • principal.

3. Fórmula para o volume de um prisma

Para calcular o volume do prisma, usamos a fórmula:

V = P x H.

Onde:

V é o volume, P é a área da base e H é a altura.

4. Fórmula para a área total de um prisma

Para calcular a área total de um prisma, usamos a fórmula:

Pc = 2 Pp + Pb

Onde:

Pc é a área total, Pp é a área da base e Pb é a área lateral (a soma da metade de todas as paredes laterais).

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