Funções trigonométricas - como calcular? O que são seno, cosseno, tangente e cotangente? Padrões

As funções trigonométricas são o assunto da pesquisa de trigonometria. Essas funções matemáticas expressam as relações entre os comprimentos laterais de um triângulo retângulo em relação aos seus ângulos internos. Parece complicado? Vamos ver como calcular corretamente o seno, cosseno, tangente e cotangente de um ângulo agudo em um triângulo retângulo.

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1. Funções trigonométricas - definições

Embora as funções trigonométricas tenham suas origens em conceitos geométricos, elas também podem ser resolvidas fora da geometria. Podemos defini-los, por exemplo, por soluções de equações diferenciais ou séries de potências.

Trigonometria é um ramo da matemática que lida com funções trigonométricas.

Os lados e ângulos de um triângulo retângulo, que denotamos em funções trigonométricas

As funções trigonométricas incluem:

  • seno, denotamos em matemática como sen - o seno de um ângulo agudo em um triângulo retângulo, esta é a razão entre o comprimento do lado da perna direita a, que é oposto ao ângulo α e o comprimento da hipotenusa c.
  • cosseno (cosseno), denotado como cos - é a razão entre o comprimento da perna b adjacente ao ângulo α e a hipotenusa c.
  • tangente - que denotamos na Polônia com o símbolo tg, é a razão entre o comprimento da perna a, oposto ao ângulo α, e o comprimento da perna b, adjacente a este ângulo.
  • cotangente (cotangente) - símbolo ctg. É a razão entre o comprimento da perna b adjacente ao ângulo α e o comprimento da perna oposta a.
  • secante (secante), símbolo sec. Esta é a razão entre o comprimento da hipotenusa c e o comprimento da hipotenusa b adjacente ao ângulo α. A secante é o inverso do cosseno. Muitas vezes é confundido com a função arccos inversa.
  • cosecans (kosekans), o símbolo cosec. Esta é a razão entre o comprimento da hipotenusa c e o comprimento da hipotenusa a, que é oposto ao ângulo α. Este é o inverso do seno, freqüentemente confundido com o inverso do arco seno.

Importante! Na matemática moderna, raramente usamos as funções secante e cossecante.

Veja também: O que são porcentagens? Como calculá-los?

2. Fórmulas de funções trigonométricas

Levando em consideração os sinais acima, podemos ir para as fórmulas das funções trigonométricas.

Fórmulas de funções trigonométricas: seno, cosseno, tangente e cotangente

Lemos as marcações acima da seguinte forma:

Fórmulas de funções trigonométricas

3. Como calcular as funções trigonométricas? Exemplos

Para entender melhor as funções trigonométricas, vamos passar para as fórmulas individuais.

Calculando o seno de um ângulo agudo em um triângulo retângulo: primeiro olhamos para o lado oposto ao ângulo, depois para a hipotenusa.

Cálculo do seno de um ângulo agudo em um triângulo retângulo

Calculando o cosseno de um ângulo agudo em um triângulo retângulo: verificamos o lado do quadrado no ângulo e depois olhamos para a hipotenusa.

Cálculo do cosseno de um ângulo agudo em um triângulo retângulo

Calculando a tangente de um ângulo agudo em um triângulo retângulo: primeiro olhe para o lado oposto ao ângulo, depois verifique a segunda perna.

Calculando a tangente de um ângulo agudo em um triângulo retângulo

Calculando a cotangente de um ângulo agudo em um triângulo retângulo: primeiro verificamos o lado do quadrado e depois o segundo lado do quadrado.

Cálculo da cotangente de um ângulo agudo em um triângulo retângulo

Como podemos ver, o mais importante ao calcular funções trigonométricas é usar a fórmula apropriada.

Veja também: Como calcular a raiz quadrada de um número?

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